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在 $\triangle A B C$ 中, $\overrightarrow{C A}=\vec{a}, \overrightarrow{C B}=\vec{b}, \vec{a} \cdot \vec{b} < 0,|\vec{a}|=5,|\vec{b}|=3$ ,若 $\triangle A B C$ 的外接圆的半径为 $\frac{7 \sqrt{3}}{3}$ ,则角 $C=$ $\qquad$ .
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