在直角坐标系 $x O y$ 中, 曲线 $C_1$ 的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{t}, \\ y=t-1\end{array}\right.$ ( $t$ 为参数), 曲线 $C_2$ 的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=5+\cos \theta \\ y=-2+\sin \theta\end{array}(\theta\right.$ 为参数 $)$.
(1) 以坐标原点为极点, $x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 求曲线 $C_2$ 的极坐标方程与 $C_1$ 的普通方程;
(2) 若 $A, B$ 分别为曲线 $C_1$, 曲线 $C_2$ 上的动点, 求 $|A B|$ 的最小值.