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在三角形 $A B C$ 中， $\cos A=-\frac{1}{3}, a \sin C=4 \sqrt{2}$ ．
（1）求 $c$ ；
（2）在以下三个条件中选择一个作为已知，使得 $ A B C$ 存在，求 $B C$ 的高．
① $a=6$ ；
② $b \sin C=\frac{10 \sqrt{2}}{3}$ ；
③ $ A B C$ 面积为 $10 \sqrt{2}$ ．
                        
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