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已知函数 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{cl}x y \sin \frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}, & (x, y) \neq(0,0), \\ 0, & (x, y)=(0,0) .\end{array}\right.$ 讨论其在点 $(0,0)$ 处的连续性，偏导的存在性及可微性．
                        
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