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设函数 $f(u)$ 具有二阶连续导数，$z=f\left( e ^x \cos y\right)$ 满足 $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=\left(4 z+ e ^x \cos y\right) e ^{2 x}$ ，若 $f(0)=0, f^{\prime}(0)=0$ ，求 $f(u)$ 的表达式．
                        
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