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对于函数 $f(x)=|\sin x|+\cos 2 x$ ,下列结论正确得是( )
A. $f(x)$ 的值域为 $\left[0, \frac{9}{8}\right]$
B. $f(x)$ 在 $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 单调递增
C. $f(x)$ 的图象关于直线 $x=\frac{\pi}{4}$ 对称
D. $f(x)$ 的最小正周期为 $\pi$
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