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如图，菱形 $A B C D$ 的周长为 8 厘米，$\angle D=120^{\circ}$ ，点 $M$ 为 $A B$ 的中点，点 $N$ 是边 $A D$ 上任一点，把 $\angle A$ 沿直线 $M N$折叠，点 $A$ 落在图中的点 $E$ 处，当 $A N=$ $\qquad$厘米时，$\triangle B C E$ 是直角三角形．
                        
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