数学试题讲解

已知 $\triangle A B C$ 的面积为 $\frac{1}{4}$ ，若 $\cos 2 A+\cos 2 B+2 \sin C=2, \cos A \cos B \sin C=\frac{1}{4}$ ，则（）

A. $\sin C=\sin ^2 A+\sin ^2 B$ B. $A B=\sqrt{2}$ C. $\sin A+\sin B=\frac{\sqrt{6}}{2}$ D. $A C^2+B C^2=3$