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设随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立，$X \sim B(1, p)(0 < p < 1), Y$ 为连续型随机变量，则
A. $P\{X Y=0\}=0$     B. $P\{X Y=1\}=0$     C. $X Y$ 为连续型随机变量     D. $X Y$ 为离散型随机变量         
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