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已知 $C$ 是一条正向封闭的简单光滑曲线．
（1）证明：$\oint_C\left(x^2 y+y^3\right) d x+x\left(4+y^2\right) d y \leq 4 \sqrt{2} \pi$ 。
（2）取怎样的 $C$ 可达此上界？
                        
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