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已知函数 $f(x)=\frac{\mathrm{e}^{x}-1}{\mathrm{e}^{x}+1}$（e为自然对数的底数）．
（1）若不等式 $f(x) > \frac{\mathrm{e}-1}{\mathrm{e}+1}$ 恒成立，求实数 $x$ 的取值范围；
（2）若不等式 $f(x) < a x+\frac{1}{3}-a \ln 2$ 在 $x \in(\ln 2,+\infty)$ 上恒成立，求实数 $a$ 的取值范围．
                        
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