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已知 $a=\frac{1}{\ln \sqrt{2}}, b=2 \sqrt{\mathrm{e}}, c=\frac{3 \sqrt[3]{\mathrm{e}^{4}}}{4}$（其中 e 为自然常数），则 $a 、 b 、 c$ 的大小关系为 （ ）
A. $a < c < b$
B. $b < a < c$
C. $c < b < a$
D. $c < a < b$
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