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设方程 $x^2+y^2+z^2-4 z=0$ 确定函数 $z=z(x, y)$ ，求 $\frac{\partial z}{\partial x}, \frac{\partial^2 z}{\partial x^2}$ 和 $\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}$ ．
                        
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