查看原题
己知函数 $f(x)=x(1-\ln x)$ ．
（1）讨论 $f(x)$ 的单调性；
（2）设 $a, b$ 为两个不相等的正数，且 $b \ln a-a \ln b=a-b$ ，证明： $2 < \frac{1}{a}+\frac{1}{b} < e$ ．
                        
不再提醒