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设 $S(x)=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2 n)!} x^{2 n}$ ，证明：
（1）级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2 n)!} x^{2 n}$ 的收敛域为 $(-\infty,+\infty)$ ；
（2）$S^{\prime \prime}(x)-S(x)=1$ ；
（3）利用（2）的结果求 $S(x)$ ．
                        
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