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某厂生产的灯泡使用寿命 $X \sim N\left(2250,250^2\right)$ 分布，现进行质量检查，方法如下：任意挑选若干个灯泡，如果这些灯泡的平均寿命超过 2200 小时，就认为该厂生产的灯泡质量合格，若要使检查能通过的概率超过 0.997 ，问至少应检查多少个灯泡？
                        
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