如图所示，表面光滑、半径为R的圆弧形轨道AP与水平地面平滑连接，AP弧长为s，s≪R.半径为r的小球从A点由静止释放，运动到最低点P时速度大小为v，重力加速度为g，则小球从A运动到P的时间是
A. $t=\frac{2 s}{v}$
B. $t=\frac{\pi}{2} \sqrt{\frac{R-r}{g}}$
C. $t=\frac{\pi}{4} \sqrt{\frac{R}{g}}$
D. $t=\frac{\pi}{4} \sqrt{\frac{R-r}{g}}$