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问 $a, b$ 为何值时, 线性方程组
$$
\left\{\begin{array}{l}
x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=0, \\
x_{2}+2 x_{3}+2 x_{4}=1, \\
-x_{2}+(a-3) x_{3}-2 x_{4}=b, \\
3 x_{1}+2 x_{2}+x_{3}+a x_{4}=-1
\end{array}\right.
$$
有唯一解, 无解, 有无穷多组解? 并求出有无穷多组解时的通解.
                        
不再提醒