如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体 $A$ 以速度 $v_0$ 向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为 $x$ ．现让弹簧一端连接另一质量为 $m$ 的物体 $B$（如图乙所示），物体 $A$ 以 $2 v_0$ 的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为 $x$ ，则
A. $A$ 物体的质量为 $3 m$
B. $A$ 物体的质量为 $2 m$
C. 弹簧压缩最大时的弹性势能为 $\frac{3}{2} m v_0^2$
D. 弹簧压缩最大时的弹性势能为 $m v_0{ }^2$