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设二维随机变量 $(X, Y)$ 的联合概率密度为

$$
f(x, y)= \begin{cases}y e^{-(x+y)}, & x, y>0 \\ 0, & \text { 其他 }\end{cases}
$$


试求 $X, Y$ 是否相关，是否独立．
                        
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