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已知函数 $f(x)=\frac{x}{2^x+1}-\frac{x}{a}$ 为偶函数，则（ ）
A. $a=2$     B. $f(x)$ 在区间 $(0,+\infty)$ 上单调递增     C. $f(x)$ 的最大值为 0     D. $f(x)>-\frac{1}{6}$ 的解集为 $(-1,1)$         
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