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设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[0,1]$ 上可微, 对于 $[0,1]$ 上的每一个 $x$, 函数 $f(x)$ 的值都在开区间 $(0,1)$ 内, 且 $f^{\prime}(x) \neq 1$. 证明: 在 $(0,1)$ 内有且仅有一个 $x$, 使 $f(x)=x$.
                        
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