查看原题
计算曲面积分
$$
I=\iint_{\Sigma} x(8 y+1) \mathrm{d} y \mathrm{~d} z+2\left(1-y^{2}\right) \mathrm{d} z \mathrm{~d} x-4 y z \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y,
$$
其中 $\Sigma$ 是由曲线 $\left\{\begin{array}{l}z=\sqrt{y-1}, \\ x=0,\end{array}(1 \leqslant y \leqslant 3)\right.$ 绕 $y$ 轴旋转一周所成的曲面, 它的法向量与 $y$ 轴正向的 夹角恒大于 $\frac{\pi}{2}$.
                        
不再提醒