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已知函数 $f(x)$ 是定义在 $R$ 上的偶函数，且当 $x>0$ 时，$f(x)=\left\{\begin{array}{l}3 x-x^2, 0 < x \leq 2 \\ \frac{m(x-2)}{x}, x>2\end{array}\right.$ ，那么函数 $g(x)=f(x)-2$ 在定义域内的零点个数可能是（ ）
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