如图所示，A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，O为地心，在两卫星运行过程中，AB连线和OA连线的夹角最大为θ，则A、B两卫星
A. 做圆周运动的周期之比为 $2 \sqrt{\frac{1}{\sin ^3 \theta}}$
B. 做圆周运动的周期之比为 $\frac{1}{\sin ^3 \theta}$
C. 与地心 $O$ 连线在相等时间内扫过的面积之比为 $\sqrt{\frac{1}{\sin \theta}}$ D. 与地心 $O$ 连线在相等时间内扫过的面积之比为 $\frac{1}{\sin \theta}$
C. 与地心 $O$ 连线在相等时间内扫过的面积之比为 $\sqrt{\frac{1}{\sin \theta}}$ D. 与地心 $O$ 连线在相等时间内扫过的面积之比为 $\frac{1}{\sin \theta}$