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我国著名数学家华罗庚曾说：＂数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合白般好，隔离分家万事休．＂在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征．已知函数 $f(x)$ 的部分图象如图所示，则函数 $f(x)$ 的解析式可能为
A. $f(x)=\frac{2 x}{1-|x|}$     B. $f(x)=\frac{2 x}{x^2+1}$     C. $f(x)=\frac{2 x}{x^2-1}$     D. $f(x)=\frac{x^2+1}{x^2-1}$         
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