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已知函数 $f(x)=x|x-a|, ~ a \in R$ ，下列判断中，正确的有（ ）
A. 存在 $k \in R$ ，函数 $y=f(x)-k$ 有 4 个零点     B. 存在常数 $a$ ，使 $f(x)$ 为奇函数     C. 若 $f(x)$ 在区间 $[0,1]$ 上最大值为 $f(1)$ ，则 $a$ 的取值范围为 $a \leq 2 \sqrt{2}-2$ 或 $a \geq 2$     D. 存在常数 $a$ ，使 $f(x)$ 在 $[1,3]$ 上单调递减         
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