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已知函数 $f(x)=\left|\log _2 x\right|$ ，实数 $a, b$ 满足 $0 < a < b$ ，且 $f(a)=f(b)$ ．若 $f(x)$ 在 $\left[a^2, b\right]$ 上的最大值为2,则 $\frac{1}{a}+b=$
                        
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