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已知函数 $f(x)=\lg \frac{k x-1}{x-1}(k \in R )$ ．
（1）当 $k=0$ 时，求函数 $f(x)$ 的值域；
（2）当 $k>0$ 时，求函数 $f(x)$ 的定义域；
（3）若函数 $f(x)$ 在区间 $[10,+\infty)$ 上是单调增函数，求实数 $k$ 的取值范围．
                        
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