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已知函数 $f(x)=\left(2 \log _4 x-2\right)\left(\log _4 x+\frac{1}{2}\right)$ ．
（1）当 $x \in[1,16]$ 时，求该函数的值域；
（2）求不等式 $f(x)>2$ 的解集；
                        
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