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已知函数 $f(x)=a(\ln x-1)-x(a \in \mathbf{R})$ 在区间 $(\mathrm{e},+\infty)$ 内有最值, 则实数 $a$ 的取值范围是
A. $(e,+\infty)$
B. $\left(\frac{\mathrm{e}}{2},+\infty\right)$
C. $(-\infty, \mathrm{e}]$
D. $(-\infty,-e)$
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