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下列结论中,正确的是( )
A. 函数 $y=2^{x-1}$ 是指数函数
B. 函数 $y=a x^2+1(a>1)$ 的值域是 $[1,+\infty)$
C. 若 $a^{m>a^n}(a>0, a \neq 1)$ ,则 $m>n$
D. 函数 $f(x)=a^{x-2}-3(a>0, a \neq 1)$ 的图象必过点 $(2,-2)$
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