【模型建立】
（1）如图 1，已知 $\triangle A B E$ 和 $\triangle B C D, A B \perp B C, A B=B C, C D \perp B D, A E \perp B D$ ．用等式写出线段 $A E, D E$ ， $C D$ 的数量关系，并说明理由．
【模型应用】
（2）如图 2，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E, F$ 分别在对角线 $B D$ 和边 $C D$ 上，$A E \perp E F, A E=E F$ ．用等式写出线段 $B E, A D, D F$ 的数量关系，并说明理由．
【模型迁移】
（3）如图 3，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ 在对角线 $B D$ 上，点 $F$ 在边 $C D$ 的延长线上，$A E \perp E F, A E=E F$ ．用等式写出线段 $B E, A D, D F$ 的数量关系，并说明理由．
（1）如图 1，已知 $\triangle A B E$ 和 $\triangle B C D, A B \perp B C, A B=B C, C D \perp B D, A E \perp B D$ ．用等式写出线段 $A E, D E$ ， $C D$ 的数量关系，并说明理由．
【模型应用】
（2）如图 2，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E, F$ 分别在对角线 $B D$ 和边 $C D$ 上，$A E \perp E F, A E=E F$ ．用等式写出线段 $B E, A D, D F$ 的数量关系，并说明理由．
【模型迁移】
（3）如图 3，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ 在对角线 $B D$ 上，点 $F$ 在边 $C D$ 的延长线上，$A E \perp E F, A E=E F$ ．用等式写出线段 $B E, A D, D F$ 的数量关系，并说明理由．