如图， $Rt \triangle A B C$ 中，$\angle B=90^{\circ}$ ．
（1）尺规作图：作 $A C$ 边上的中线 $B O$（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图中，将中线 $B O$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $180^{\circ}$ 得到 $D O$ ，连接 $A D, C D$ ．求证：四边形 $A B C D$ 是矩形．
（1）尺规作图：作 $A C$ 边上的中线 $B O$（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图中，将中线 $B O$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $180^{\circ}$ 得到 $D O$ ，连接 $A D, C D$ ．求证：四边形 $A B C D$ 是矩形．