如图，已知矩形 $A B C D$ ．
（1）尺规作图：作对角线 $A C$ 的垂直平分线，交 $C D$ 于点 $E$ ，交 $A B$ 于点 $F$ ；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接 $A E, ~ C F$ ．求证：四边形 $A F C E$ 是菱形．
（1）尺规作图：作对角线 $A C$ 的垂直平分线，交 $C D$ 于点 $E$ ，交 $A B$ 于点 $F$ ；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接 $A E, ~ C F$ ．求证：四边形 $A F C E$ 是菱形．