如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $F$ 在边 $A D$ 上，$A B=A F$ ，连接 $B F$ ，点 $O$ 为 $B F$ 的中点，$A O$ 的延长线交边 $B C$ 于点 $E$ ，连接 $E E$
（1）求证：四边形 $A B E F$ 是菱形：
（2）若平行四边形 $A B C D$ 的周长为 $22, C E=1, \angle B A D=120^{\circ}$ ，求 $A E$ 的长．
（1）求证：四边形 $A B E F$ 是菱形：
（2）若平行四边形 $A B C D$ 的周长为 $22, C E=1, \angle B A D=120^{\circ}$ ，求 $A E$ 的长．