如图，在边长为 4 的正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ 是 $B C$ 上一点，点 $F$ 是 $C D$ 延长线上一点，连接 $A E, A F, A M$平分 $\angle E A F$ ．交 $C D$ 于点 $M$ ．若 $B E=D F=1$ ，则 $D M$ 的长度为
A. 2
B. $\sqrt{5}$
C. $\sqrt{6}$
D. $\frac{12}{5}$