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如图,在边长为 6 的正方形 $A B C D$ 中,点 $E, F$ 分别是边 $A B, B C$ 上的动点,且满足 $A E=B F, A F$ 与 $D E$ 交于点 $O$ ,点 $M$ 是 $D F$ 的中点,$G$ 是边 $A B$ 上的点,$A G=2 G B$ ,则 $O M+\frac{1}{2} F G$ 的最小值是
A. 4
B. 5
C. 8
D. 10
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