挂灯笼的习俗起源于西汉.如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起质量分别为m、km、km、m(k>0)的灯笼A、B、C、D，下面细绳是水平的，上面两细绳与水平方向夹角均为θ1，A、B及C、D间两细绳与竖直方向夹角均为θ2.下列关系式正确的是
A. $\theta_1=\theta_2$
B. $k \theta_1=\theta_2$
C. $\tan \theta_1 \cdot \tan \theta_2=\frac{k+1}{k}$
D. $ \frac{\tan \theta_1}{\tan \theta_2}=\frac{k}{k+1}$