如图，在直三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中，$A B=A C=2, A A_1=4, A B \perp A C, A A_1$ 上的点 $E$ 满足 $B E \perp A B_1$ ．
（1）求证：$B E \perp$ 平面 $A B_1 C$ ；
（2）求平面 $C B E$ 与平面 $A B E$ 夹角的余弦值．
（1）求证：$B E \perp$ 平面 $A B_1 C$ ；
（2）求平面 $C B E$ 与平面 $A B E$ 夹角的余弦值．