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已知二次函数 $y=-x^2+b x+c$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A(a, 0)$ 和点 $B(a+3,0)$ ,其中 $a$ 为常数,则该二次函数的最大值为
A. 1
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{9}{4}$
D. $\frac{27}{4}$
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