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已知向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4$ 线性无关,证明 $\alpha_1+\alpha_2, \alpha_2+\alpha_3, \alpha_3+\alpha_4, \alpha_4+t \alpha_1$ 线性相关的充分必要条件是 $t=1$
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