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设函数 $f(x)=x^3-\frac{1}{x^3}$ ，则 $f(x)(\quad)$
A. 是奇函数，且在 $(0,+\infty)$ 单调递增     B. 是奇函数，且在 $(0,+\infty)$ 单调递减     C. 是偶函数，且在 $(0,+\infty)$ 单调递增     D. 是偶函数，且在 $(0,+\infty)$ 单调递减         
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