设 $f(x)$ 在以下涉及的区间上可导，则以下结论：
（1）若 $f(x)$ 在 $(a, b)$ 上有界，则 $f^{\prime}(x)$ 在 $(a, b)$ 上有界
（2）若 $f^{\prime}(x)$ 在 $(a, b)$ 上有界，则 $f(x)$ 在 $(a, b)$ 上有界
（3）若 $f(x)$ 在 $(a,+\infty)$ 上无界，则 $f^{\prime}(x)$ 在 $(a,+\infty)$ 上无界
（4）若 $f^{\prime}(x)$ 在 $(a,+\infty)$ 上无界，则 $f(x)$ 在 $(a,+\infty)$ 上无界
成立的结论有（ ）
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个