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已知 $S=\{(i, j) \mid i, j=1,2, \cdots, 100\}$ 为直角坐标平面上的 $100 \times 100$ 个整点构成的集合．将 $S$ 中的每个点染为给定的四种颜色之一。求以 $S$ 中四个颜色互不相同的点为顶点且边平行于坐标轴的矩形个数的最大可能值
                        
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