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计算 $I=\iint_D \frac{a \sqrt{f(x)}+b \sqrt{f(y)}}{\sqrt{f(x)}+\sqrt{f(y)}} d \sigma, D:\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leqslant 4, x \geqslant 0, y \geqslant 0\right\}, f(x)$ 为 $D$ 上正值连续函数，$a, b$ 为常数．
                        
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