在信息科技课上，小华同学利用几何画板的迷你坐标系绘制了反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x < 0)$ 的图象，并打印了出来，善于思考的小华同学把自己的一张矩形卡纸 $A B O D$ 绕着原点 $O$ 旋转，当旋转至如图所示位置时，点 A 恰好落在反比例函数的图象上，$O D$ 边与反比例函数图象交于点 $C, A B$ 边与 $x$ 轴交于点 $E, D(-4,8)$ 且 $C D=\frac{1}{4} O D$ ．
（1）$k$ 的值为
（2）$\frac{A E}{B E}$ 的值为
（1）$k$ 的值为
（2）$\frac{A E}{B E}$ 的值为