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如图，在 $\triangle A B C$ 中，$\angle A B C=60^{\circ}, B C=8, E$ 是 $B C$ 边上一点，且 $B E=2$ ，点 $I$ 是 $\triangle ABC$ 的内心，$B I$ 的延长线交 $A C$ 于点 $D, P$ 是 $B D$ 上一动点，连接 $P E, ~ P C$ ，则 $P E+P C$ 的最小值为
                        
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