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设 $f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 内连续，$f(1)=3$ ，又 $\forall x, y \in(0,+\infty)$ ，恒有

$$
\int_1^{x y} f(t) d t=y \int_1^x f(t) d t+x \int_1^y f(t) d t,
$$


求 $f(x)$ ．
                        
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