设 $U$ 是一个非空集合，$F$ 是 $U$ 的子集构成的集合，如果 $F$ 同时满足：（1）$\varnothing \in F$ ，（2）若 $A, B \in F$ ，则 $A \cap\left(C_U B\right) \in F$ 且 $A \cup B \in F$ ，那么称 $F$ 是 $U$ 的一个环，下列说法错误的是
A. 若 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$ ，则 $F=\{\varnothing,\{1,3,5\},\{2,4,6\}, U\}\}$ 是 $U$ 的一个环
B. 若 $U=\{a, b, c\}$ ，则存在 $U$ 的一个环 $F, F$ 含有 8 个元素
C. 若 $U=Z$ ，则存在 $U$ 的一个环 $F, F$ 含有 4 个元素且 $\{2\},\{3,5\} \in F$
D. 若 $U=R$ ，则存在 $U$ 的一个环 $F, F$ 含有 7 个元素且 $[0,3],[2,4] \in F$